傅立叶box

简介

使用蓝色激光和磷光纸来说明围绕圆形绘制正弦波的意义

步骤一 材料准备

硬件准备:

arduino uno ;genuino uno

电机控制板

步进电机

带按钮的旋转编码器

软件准备:

arduino IDE

激光切割机

步骤二 原理说明

你有没有想过声音编辑软件如何削减或增强录音的基础?或者取消声音的耳机如何工作?或者土木工程师如何设计建筑物并避免地震的共振频率?那么,所有这些问题的答案都源于一个人:约瑟夫傅立叶。傅立叶想出了如何在数学上将复杂波制动成其组分正弦波,从而允许对每个波进行单独编辑或观察。一般的想法(没有进入它背后的微积分)是你拿波并将它环绕一个圆圈,以便它绘制一种花。然后,逐渐增加围绕该圆圈缠绕波浪的频率,观察图形绘制的形状发生变化。你这样做,直到你找到一个绘制看起来像心形的东西的频率。当您发现这一点时,这意味着您围绕圆圈缠绕波的频率与您正在分析的父波中的一个分量正弦波的频率相同。我决定对寻找组件正弦波的过程进行物理表示。

我提出的想法是用一个旋转的磷光纸圈和带有激光的线性执行器搭配。我的想法是,带有激光的线性执行器将跟踪正弦波,因为你改变了圆圈转向试图找到它们匹配的位置的速度,你开始画心而不是花。这可以通过驱动两个单独的步进电机并使用旋转编码器的输入来改变基圆旋转的速度来轻松实现。

步骤三 电路搭建

傅立叶box
傅立叶box

步骤四 编写程序

Arduino 1:Sine Wave Arduino
double ti;

double inp;

double cosine;

double nn;

double pi = 3.1415926535;

int sinSpeed = 126;  // How fast the arm is moving back and forth





#include 



AF_Stepper motor(200, 2); // 200 steps per rotation



void setup() {

  Serial.begin(9600);

  Serial.println("Stepper test!");

}



void loop() {

  Moto1();

}



void Moto1() {



  Serial.println("Moto1 init");  

  

/*

With the rack and pinion gears I printed, it is 400 steps from the center of the circle to the edge. Change entries in "@@" marked lines to half the number of steps.

*/

  int in = -200; //@@

  while (in < 200){ //@@

    double cosine = cos( (in * pi) / 400);

    double nn = abs(cosine);

    motor.setSpeed((nn+0.1)*sinSpeed);

    motor.step(1, FORWARD, DOUBLE);

    in++;

  }

  

  in = -200; //@@

  while (in < 200){ //@@

    double cosine = cos( (in * pi) / 400);

    double nn = abs(cosine);

    motor.setSpeed((nn+0.1)*sinSpeed);

    motor.step(1, BACKWARD, DOUBLE);

    in++;

  }

  

}
Arduino 2 : Base MotorArduino
#include 

#define pinA A0

#define pinB A2



AF_Stepper motor2(200, 1);



void setup() {

  pinMode(pinA, INPUT);

  pinmode(pinB, INPUT);



}



void loop() {

  aState = digitalRead(pinA); 

  if (aState != aLastState){     

    if (digitalRead(pinB) != aState) { 

      value ++;

    } else {

      value --;

    }

    Serial.print("Position: ");

    Serial.println(value);

  } 

  motor2.setSpeed(value);

  motor2.step(1, FORWARD, DOUBLE);

}
Arduino : Dual runArduino
//Need to download the AFMotor library.



#include 

#define pinA A0

#define pinB A2



AF_Stepper motor2(200, 1);

AF_Stepper motor(200, 2);

long previousMillis = 0;

int lLim = 1; 

int uLim = 75; // Set max speed

double ti;

double inp;

double cosine;

double nn;

double pi = 3.1415926535;

int sinSpeed = 126;  /*  How fast the sin wave is going. This is not on the same scale as the motor speeds. In my case, 126 matched up with 16 to draw a cardioid.  */



int value = 0; 

int aState;

int aLastState;



void setup() {

  Serial.begin(9600);

  Serial.println("program initiated...");

  pinMode(pinA, INPUT);

  pinMode(pinB, INPUT);

  Serial.begin(9600);

  aLastState = digitalRead(pinA);

}



void loop() {

  aState = digitalRead(pinA); 

  if (aState != aLastState){     

    if (digitalRead(pinB) != aState) { 

      value ++;

    } else {

      value --;

    }

    Serial.print("Position: ");

    Serial.println(value);

  }

  aLastState = aState;

  

  int in = -200;

  while (in < 200){

    double cosine = cos( (in * pi) / 400);

    double nn = abs(cosine);

    motor.setSpeed((nn+0.1)*sinSpeed);

    motor.step(1, FORWARD, DOUBLE);

    in++;

  }

  

  in = -200;

  while (in < 200){

    double cosine = cos( (in * pi) / 400);

    double nn = abs(cosine);

    motor.setSpeed((nn+0.1)*sinSpeed);

    motor.step(1, BACKWARD, DOUBLE);

    in++;

  }



  if (valuevalue = 0;

  }

  if (value>uLim){

    value = uLim;

  }

  if ((millis() - previousMillis) >= value){

    motor2.step(1, FORWARD, DOUBLE);

    previousMillis = millis();

  }

}

步骤五 验证结果

傅立叶box
「点点赞赏,手留余香」

    还没有人赞赏,快来当第一个赞赏的人吧!
0 条回复 A 作者 M 管理员
    所有的伟大,都源于一个勇敢的开始!
欢迎您,新朋友,感谢参与互动!欢迎您 {{author}},您在本站有{{commentsCount}}条评论